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Download e-book for iPad: Brückenkurs Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler by Prof. Dr. Walter Purkert

By Prof. Dr. Walter Purkert

ISBN-10: 3663112055

ISBN-13: 9783663112051

ISBN-10: 3815421330

ISBN-13: 9783815421338

Studierende der Volks-und Betriebswirtschaft haben heutzutage ein beträchtli­ ches Pensum an Mathematik zu absolvieren, und dieses Pensum wird in Zukunft mit Sicherheit nicht geringer werden. Andererseits sind Mathematik und ma­ thematische Statistik Fächer, die bei vielen Studierenden der Anfangssemester nicht sehr beliebt sind, ja sogar einer nicht geringen Zahl von ihnen erhebli­ che Schwierigkeiten bereiten. Viele dieser Schwierigkeiten beruhen erfahrungs­ gemäß darauf, daß der Schulstoff, der an der Universität oder Fachhochschule vorausgesetzt werden muß, nicht sicher beherrscht wird. Ein erstes Ziel dieses Brückenkurses besteht deshalb darin, kompakt und über­ sichtlich nochmals diejenigen Teile des Schulstoffes darzustellen, die für ein Stu­ dium der Volks- und Betriebswirtschaft besonders correct sind. Es geht vor allem um sicheres Rechnen mit allgemeinen Zahlen sowie um den Funktions­ begriff, der als eines der wichtigsten theoretischen Werkzeuge zum Verständnis von Zusammenhängen im Mittelpunkt steht. Eine Brücke hat aber mindestens zwei Pfeiler, und so soll der Kurs gleichzeitig ein brauchbares Lehrbuch der Mathematik für die Anfangssemester sein. Ich habe mich bemüht, ein Buch auch für diejenigen Studierenden zu schreiben, für die Mathematik nicht gerade das Lieblingsfach ist. Es wurde deshalb Wert auf große Anschaulichkeit gelegt. Auf mathematische Strenge und auf Beweise, die zwar für den Mathematiker unerläßlich sind, für den Praktiker aber eine unnötige Belastung darstellen, wurde vollkommen verzichtet. Zahlreiche durch­ gerechnete Beispiele zeigen die Anwendung des Gelernten, und eine Fülle von Abbildungen soll auch das Vorstellungsvermögen anregen. Die Motivationen und Anwendungsbeispiele sind ausnahmslos dem wirtschaftswissenschaftlichen Bereich entnommen.

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3) = = = Beispiel3) legt noch nahe, direkte Formeln für das Endkapital aufzustellen. 2. 46) q heißt der A ufzinsungsfaktor. Man kann ihn bei gegebenem p sofort im Kopf berechnen; und umgekehrt weiß man bei gegebenem q sofort, wie groß p ist. Die folgende kleine Beispieltabelle macht das ohne weiteren Kommentar klar: p 2% 5% 7,2% 41% 4 61% 3 12,4% q 1,02 1,05 1,072 1,0425 1, 0633 ... 2 noch zurückkommen. Beispiel: Auf welche Summe wachsen 22000 DM zu 5, 1% in einem Jahr? K1 = 22000 · 1,051 = 23122 DM.

H 30·3,60+60·2,90+10·4,80 reis g er 1sc ung = 100 = 3,30 DM/kg Demnach kosten 2000 kg 6600 DM. B. die Preisentwicklung, die Umsatzentwicklung, die Entwicklung der Aktienkurse und vieles andere mehr. Sie sind im einfachsten Fall Verhältnisse von Mittelwerten, oft aber Verhältnisse von gewogenen Mitteln. Wir wollen hier nur Umsatz-, Preis-, und Mengenindexzahlen behandeln. Wir betrachten einen "Korb" von n verschiedenen Gütern und wollen zunächst die Umsatzentwicklung dieses Korbes durch eine geeignete Indexzahl charakterisieren.

N 2 - N + 2) n=O n 6) L a;kXk = a;tXt + a;2X2 + ... + a;nXn· k=l Summen dieses Typs kommen in den Anwendungen besonders häufig vor. (s. Kap. (Ym+l- Zm+J) + ... h. 49) gilt: 52 U=Lu;. i=l 2n 2) aoba + a1bi + ... + a2nb~n = L a;b[ i=O n 3) 5XtX2 + 5x2X3 + ... + 5xnXn+1 = L5X;X;+J i=l m 4) a;tXt + a;2X2 + ... + a;mXm = L a;jXj j=l i ist hier eine feste Größe. Man kann als Summationsindex jeden Buchstaben wählen, nur nicht i (und m natürlich auch nicht)! ) i=l k 5) 1 + 4 + 9 + ... + k 2 = Ei i=l 2 44 KAPITEL 1.

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Brückenkurs Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler by Prof. Dr. Walter Purkert


by Kevin
4.1

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